Карданные валы

Карданные валы SAPIT FLEX

Кинематика

Кинематика карданных шарниров замечательна тем, что при равномерном вращении ведущего звена ведомое звено вращается неравномерно в пределах 1 оборота, но при этом средняя за оборот угловая скорость ведущего и ведомого звеньев совпадает.

1.jpgПри повороте на некий определенный угол ведущего звена карданного шарнира, ведомое звено шарнира также поворачивается, но угол поворота ведомого звена φ2 отличается от угла поворота ведущего звена φ1, согласно формуле: 1_1.jpg
φ1 = угол поворота ведущего звена.

φ2 = угол поворота ведомого звена.

ß = угол наклона валов.
Угловая скорость поворота двух звеньев не совпадает в пределах половины оборота: в первой четверти оборота ведущее звено обгоняет ведомое по скорости, во второй четверти оборота ведомое звено обгоняет ведущее. По этой причине карданные шарниры еще называют шарнирами неравных угловых скоростей. Чтобы уравнять неравномерность вращения, карданный вал имеет всегда 2 шарнира, по одному на каждый конец карданного вала, хотя в некоторых случаях допускается применение карданного вала с одним шарниром.

Взаимное расположение карданных шарниров

Карданные валы с одним шарниром иногда применяются при условии невысоких скоростей вращения и угле наклона валов ß, не превышающем нескольких градусов.
2.jpg3.jpg
Вообще для получения равномерности на входе и выходе карданного вала существует три условия:
- Вал двигателя и приводимого агрегата должны лежать в одной плоскости.

- Вилки карданных шарниров должны располагаться на одной оси.

- Углы ß1 и ß2 должны быть равны друг другу.
4.jpg
Если эти условия не выполняются, вал приводимого механизма будет вращаться неравномерно, и это может вывести механизм из строя.

Допустимые скорости / Ограничения

Угол наклона валов / Скорость

Центральная часть карданного вала вращается неравномерно, дважды за оборот ускоряясь и замедляясь. Момент ускорения центральной части вала зависит от углов наклона крайних частей карданного вала и момента инерции центральной части относительно оси вращения. Для обеспечения постоянной угловой скорости приводимого механизма, в особенности при высоких скоростях вращения, необходимо чтобы соотношение скорости и момента инерции вала не превышало критические значения, приведенные в таблицах каталога.
5.jpg

Длина / Критическая скорость

Максимально допустимая длина карданного вала влияет на возникновение вибраций при вращении.
Критическая скорость для карданного вала считается исходя из наружного диаметра D средней части вала с учетом его толщины стенки (внутренний диаметр d), а также длины между осями двух внутренних вилок карданных шарниров L:

6.jpg
Максимальная скорость вращения должна быть всегда меньше в 0,65 раза, чем критическая скорость вращения для данного карданного вала: Максимальная скорость вращения = 0.65 xкритическая скорость вращения
В некоторых случаях, при вращении со скоростями вдвое меньшими критической скорости, могу возникать дополнительные вибрации. В этом случае скорость вращения должна быть на 8% больше или на 50% меньше критической скорости.

Балансировка

Карданные валы, со скоростями вращения менее 300 об/мин не требуют динамической балансировки.
При скоростях вращения от 300 до 800 об/мин карданные валы балансируются по запросу.
При скоростях свыше 850 об/мин все карданные валы подвергаются динамической балансировке.

Выбор

При выборе типоразмера карданного вала исходят из двух критериев: первый – в зависимости от максимального крутящего момента (Ts), этот критерий, как правило используется в качестве основного при ударных нагрузках в приводе или при высоких передаваемых крутящих моментах, при небольшой скорости вращения и при небольшом угле наклона валов. Второй критерий основывается на долговечности подшипников крестовин карданных валов (Lh), выбор по этому критерию имеет место, как правило, при небольших передаваемых крутящих моментах, равномерных скоростях вращения без ударов и больших углах наклона валов. На практике выбор осуществляют сразу по обоим критериям, один из них – основной, другой проверочный.

Расчет максимального крутящего момента (Ts)

Определите номинальный крутящий момент двигателя (T) в [Нм], исходя из заданных мощности двигателя Р [кВт] и его скорости вращения n[об/мин].

7.jpg

Максимальный крутящий момент, который может возникнуть - Ts = TxFs, где Fs – сервис-фактор (в пределах 1,0…5,0), взятый по Таблице ниже.
Характер нагрузки
Варианты приводимых механизмов
Электродвигатели
Двигатели внутреннего сгорания
Постоянный крутящий момент, без ударов
Генераторы
Центробежные насосы
Конвертеры
1,0
1,5
Невысокая нагрузка
Деревообрабатывающее оборудование
Производство бумаги и картона
Центрифуги
Экструдеры
1,25
2,00
Средняя нагрузка
Компрессоры
Прессы
Гибочные машины
Каландры
Машины холодной прокатки стали
1,50
2,25
Высокая нагрузка
Мешалки с тяжелым режимом работы
Корообдирочные барабаны
Мельницы
2,00
3,00
Очень высокая нагрузка
Мельницы с реверсивным режимом
Рубительные машины
3,00
5,00

Максимальный крутящий момент (Ts) должен быть меньше, чем крутящий момент Tf, который может возникнуть во время эксплуатации, и меньше крутящего момента Tdw, который имеет место при нереверсивной работе.

Расчет теоретической долговечности подшипников (Lh)

8.jpg
где:
Lh = B10 теоретическая долговечность,  [ч]
ß = рабочий угол наклона, [°]
n = скорость вращения [об/мин]
Tc = момент по заданному ресурсу
T = номинальный момент

В случае переменных исходных данных

В случаях переменных углов наклона, скоростей и нагрузок, необходимо рассчитать средний ресурс, применительно к конкретным условиям эксплуатации:

9.jpg
q1, q2...= доля времени при заданных условиях [%]
Lh1, Lh2...= время [ч]